Senin, 12 Januari 2015

sejarah renang

  1. A. Sejarah Renang
Zaman Kuno
Lukisan dari Zaman Batu telah ditemukan didalam “gua para perenang” dekat Wadi Sora (atau Sura) dibagian Barat-Daya Mesir dekat Libya. Gambar-gambar ini nampak menunjukkan gaya dada atau gaya anjing mengayuh, meskipun bisa jadi ia mungkin menunjukkan gerakan yang berkaitan dengan prosesi ritual yang artinya tidak ada kaitannya dengan renang. Gua ini juga digambarkan pada film English Patient.
Stempel lilin Mesir yang bertanggal antara 4000 dan 9000 tahun sebelum masehi menunjukkan empat perenang yang diyakini berenang dengan variasi dari gaya bebas. Referensi lain mengenai renang juga ditemukan pada gambar timbul Babylonia dalam lukisan dinding Assyria yangmenunjukkan variasi dari gaya dada. Lukisan yang paling terkenal telah ditemukan di padang pasir Kebir dan diperkirakan berasal dari sekitar 4000 tahun sebelum masehi.
Gambar timbul Nagoda juga menunjukkan perenang yang berasal dari 3000 tahun sebelum masehi. Istana Indian Mohenjo Daro dari 2800 tahun sebelum masehi memiliki kolam renang berukuran 30 m x 60 m. Istana Minoan Minos of Knossos di Kreta juga dilengkapi dengan bak mandi. Makam kuno Mesir dari 2000 tahun sebelum masehi menunjukkan variasi dari gaya bebas.
Penggambaran perenang juga ditemukan pada Hittites, Minoans, dan masyarakat Timur Tengah lainnya, orang Inca dalam Rumah Tepantitla di Teotihuacan, dan dalam mosaik di Pompeii. Referensi tulisan yang berasal dari 2000 tahun sebelum masehi, termasuk Gilgamesh, the Iliad, the Odyssey, Injil (Ezekiel 47:5, Perjanjian 27:42, Isaiah 25:11), Beowulf, dan hikayat lainnya, meskipun gayanya tidak pernah dijelaskan. Ada juga beberapa yang menyinggung para perenang dalam naskah kuno Vatikan, Borgian dan Bourbon.
Orang-orang Etruscan di Tarquinia (Italia) menunjukkan gambar para perenang dalam 600 tahun sebelum masehi, dan makam kuno di Yunani menunjukkan gambar perenang-perenang 500 tahun sebelum masehi.
Juga dinyatakan bahwa ketrampilan berenang telah menyelamatkan bangsa Yunani pada perang Salamis, ketika bangsa Persia semuanya tenggelam ketika kapal mereka dihancurkan. Julius Caesar juga dikenal sebagai sebagai perenang yang baik. Sejumlah relif dari 850 tahun sebelum masehi di Galeri Nimrud dari Musium Inggris menunjukkan para perenang, yang sebagian besar dalam konteks militer, sering menggunakan alat bantu renang.
di Jepang renang merupakan salah satu keahlian terhormat Samurai, dan catatan sejarah menjelaskan kompetisi renang pada tahun 36 sebelum masehi, diadakan oleh kaisar Suigui (ejaannya tidak jelas), yang pertama kali dikenal sebagai perlombaan renang. Cerita rakyat Jerman menjelaskan tentang renang, yang dengan sukses digunakan dalam perang melawan bangsa Roma. Kompetisi renang juga dikenal sejak saat itu.
Abad Pertengahan hingga tahun 1800
Renang awalnya merupakan salah satu dari tujuh ketangkasan yang dimiliki oleh para kesatria dalam Abad Pertengahan, termasuk berenang dengan memakai baju zirah. Akan tetapi, sejak renang dilakukan dalam keadaan tanpa pakaian, ia menjadi kurang populer karena masyarakat menjadi semakin konservatif, dan ia telah ditentang oleh gereja pada akhir abad pertengahan. Sebagai contoh, pada abad ke 16, pengadilan Jerman mencatatkan dalam Vechta larangan tempat renang umum tanpa busana bagi anak-anak.
Leonardo da Vinci membuat sketsa awal tentang pelampung. Pada tahun 1538 Nicolas Wynman, Profesor bahasa berkebangsaan Jerman, menulis pertama kali buku renang “Colymbetes”. Tujuannya bukan untuk olah raga, tapi lebih untuk mengurangi bahaya tenggelam. Meskipun demikian, buku tersebut berisi pendekatan yang sangat bagus dan metodis untuk belajar belajar gaya dada, termasuk alat bantu renang seperti kantung berisi tekanan udara, ikatan buluh, atau sabuk pelampung. Sekitar waktu yang hampir bersamaan, E. Digby dari Inggris juga menulis buku tentang renang, menyatakan bahwa manusia dapat berenang lebih baik dari ikan.
Pada tahun 1603 organisasi renang pertama dibentuk di Jepang. Kaisar Go-Yozei dari Jepang menyatakan bahwa murid sekolah harus dapat berenang. Pada tahun 1696, penulis Perancis Thevenot menulis “Seni Berenang”, menjelaskan bahwa gaya dada sangat mirip dengan gaya dada modern. Buku ini telah diterjemahkan kedalam bahasa Inggris dan menjadi referensi standar renang selama bertahun-tahun hingga masa yang akan datang.
Pada tahun 1708, kelompok penyelamat pertama yang dikenal “Asosiasi Chinkiang untuk Menyelamatkan Hidup” dibentuk di Cina. Pada tahun 1796 klub renang (yang masih ada) telah ditemukan di Upsala, Swedia. Benjamin Franklin diakui sebagai pencipta sirip karet renang pada usia sepuluh, tahun 1716. Pada tahun 1739 Guts Muts (juga dieja dengan Guts Muth) dari Schnepfenthal, Jerman, menulis “Gymnastik für die Jugend” (Olah raga untuk kaum muda), termasuk didalamnya bagi khusus tentang renang.
Pada tahun 1974 Kanonikus Oronzio de Bernardi of Italy menulis dua volume buku tentang renang, termasuk latihan mengambang sebagai prasyarat untuk belajar renang. Pada tahun 1798 Guts Muts menulis buku lain “Kleines Lehrbuch der Schwimmkunst zum Selbstunterricht” (Buku pelajaran kecil tentang seni renang untuk belajar sendiri), merekomendasikan penggunaan alat “pancing” untuk membantu dalam belajar berenang.
Bukunya menjelaskan tiga langkah pendekatan untuk belajar berenang yang masih dipergunakan hingga saat ini. Pertama, buatlah murid terbiasa dengan air, kedua, latih gerakan renang di luar air, ketiga, latih gerakan renang di dalam air. Dia yakin bahwa renang adalah bagian penting dari setiap pendidikan.
Era Olimpiade modern setelah tahun 1896
Pertandingan Olimpiade dilangsungkan pada tahun 1896 di Athena. Kompetisi khusus kaum pria (lihat juga renang pada olimpiade musim panas 1896). Enam pertandingan telah direncanakan, namun hanya empat yang betul-betul diselenggarakan: 100 m, 500 m, dan 1200 m gaya bebas dan 100 m untuk pelaut. Medali emas pertama dimenangkan oleh Alfred Hajos dari Hungaria dengan catatan waktu 1:22.20 untuk 100 m gaya bebas.
Hajos juga memenangkan pertandingan 1200 m, dan tidak mampu memenangkannya pada 500 m, dimana dimenangkan oleh Paul Neumann dari Australia. Kompetisi renang lainnya dari 100 m untuk para pelaut termasuk tiga pelaut Yunani di Teluk Zea dekat Piraeus, dimulai dengan perahu dayung. Pemenangnya adalah Ioannis Malokinis dengan catatan waktu dua menit dan 20 detik. Perlombaan 1500 m juga diadakan.
Pada tahun 1897 Kapten Henry Sheffield membuat kaleng penyelamat atau silinder penyelamat, yang sekarang dikenal sebagai alat bantu penyelamat di Baywatch. Bagian ujungnya membuatnya meluncur lebih cepat dipermukaan air, meskipun itu dapat menyebabkan cidera. Pertandingan Olimpiade kedua dilaksanakan di Paris tahun 1900 menampilkan 200 m, 1000 m, dan 4000 m gaya bebas, 200 m gaya punggung, dan 200 m perlombaan beregu (lihat juga Renang pada Olimpiade musim panas tahun 1900).
Gaya Trudgen dikembangkan oleh guru renang dan perenang Australia keturunan Inggris bernama Richard (Fred, Frederick) Cabill. Seperti Trudgen, dia memperhatikan penduduk asli dari kepulauan Solomon, menggunakan gaya bebas. Namun berbeda dengan Trudgen, dia melihat tendangan mengibas, dan mempelajarinya dengan seksama. Dia menggunakan sentakan mengibas yang baru ini dari pada gaya dada atau tendangan menggunting dari Trudgen.
Dia menggunakan gerakan ini pada tahun 1902 di Kejuaraan Internasional di Inggris untuk menciptakan rekor dunia yang baru dengan berenang di luar gaya yang dilakukan oleh semua perenang Trudgen pada 100 yard dengan catatan waktu 0:58.4 (beberapa sumber mengatakan bahwa itu adalah anaknya dalam catatan waktu 0:58.8). dia mengajarkan gaya ini kepada keenam anaknya, masing-masing nantinya menjadi perenang kejuaraan.
Teknik menjadi dikenal sebagai gaya bebas Australia hingga tahun 1950, ketika ia diperpendek menjadi gaya bebas saja, secara teknik dikenal sebagai front crawl. Olimpiade tahun 1904 di St. Louis meliputi perlombaan 50 yard, 100 yard, 220 yard, 440 yard, 880 yard dan satu mil gaya bebas.
Pada tahun 1908, asosiasi renang dunia Federasi Renang Amatir Internasional (FINA/Federation Internationale de Natation de Amateur) dibentuk.

Sejarah matematika

SEJARAH MATEMATIKA

1.     FILSAFAT

Kata falsafah atau filsafat dalam
bahasa Indonesia merupakan kata serapan dari bahasa Arab فلسفة, yang juga diambil dari bahasa Yunani; Φιλοσοφία philosophia.Dalam bahasa ini, kata ini merupakan kata majemuk dan berasal dari kata-kata (philia= persahabatan, cinta dsb.) dan (sophia = "kebijaksanaan").Sehingga arti harafiahnya adalah seorang “pencinta kebijaksanaan”. Kata filosofi yang dipungut dari bahasa Belanda juga dikenal di Indonesia.Bentuk terakhir ini lebih mirip dengan aslinya. Dalam bahasa Indonesiaseseorang yang mendalami bidang falsafah disebut "filsuf".

Jadi, filsafat adalah pandanganhidup seseorang atau sekelompok orang yang merupakan konsep dasar mcngenaikehidupan yang dicita-citakan. Filsafat juga diartikan sebagai suatu sikapseseorang yang sadar dan dewasa dalam memikirkan segala sesuatu secara mendalamdan ingin melihat dari segi yang luas dan menyeluruh dengan segala hubungan.

Salah satu tujuan dari filsafatadalah menemukan pemahaman dan tindakan yang sesuai. filsafat erat kaitannyadengan ilmu. karena bagaimana pun, tujuan dipelajari ilmu adalah untuk dapatdipahami kemudian direalisasikan ke dalam kehidupan yang nyata. tanpapemahaman, ilmu tidak akan mungkin dapat dikuasai.

1.    Filsafat Matematika

Filsafat matematika adalahsegenap pemikiran reflektif terhadap persoalan-persoalan mengenai segala halyang menyangkut landasan matematika serta hubungan matematika dengan segalasegi dari kehidupan manusia. Landasan itu mencakup berbagai konsep pamgkal,anggapan dasar, asa permulaan, struktur teoritis, dan ukuran kebenaran.
Sampai sekarang para filsuf dan ahli matematika masih mencoba merumuskan apasesungguhnya matematika itu. Banyak definisi matematika telah dikemukakan,namun banyak pula sanggahannya.

 

Filsafat matematika adalahcabang dari
filsafat yang mengkaji anggapan-anggapanfilsafat, dasar-dasar, dan dampak-dampak matematika. Tujuan dari filsafat matematikaadalah untuk memberikan rekaman sifat dan metodologi matematika dan untukmemahami kedudukan matematika di dalam kehidupan manusia. Sifat logis danterstruktur dari matematika itu sendiri membuat pengkajian ini meluas dan unikdi antara mitra-mitra bahasan filsafat lainnya.

Tema-tema yang sering diperbincangkan di antaranya:
  • Apakah sumber pokok bahasan matematika?
  • Apakah status ontologis dari entitas-entitas matematika?
  • Apakah yang dimaksud dengan objek matematika?
  • Apakah sifat/karakter dari proposisi matematika?
  • Apakah kaitan antara logika dan matematika?
  • Apakah peran hermeneutika di dalam matematika?
  • Jenis penyelidikan apakah yang memainkan peran penting di dalam matematika?
  • Apakah tujuan dari penyelidikan matematika?
  • Apakah yang memberi pertautan antara matematika dan pengalaman?
  • Sifat manusia apakah yang berada di sebalik matematika?
  • Apakah yang dimaksud dengan keindahan matematika?
  • Apakah sumber dan sifat kebenaran matematika?
  • Apakah hubungan antara dunia matematika abstrak dan semesta materi?
  • Apakah matematika suatu bahasa yang mutlak dan universal?
Filsafatmatematika mempunyai tujuan untuk menjelaskan dan menjawab tentang kedudukandan dasar dari obyek dan metode matematika yaitu menjelaskan apakah secaraontologism obyek matematika itu ada, dan menjelaskan secara epistemologisapakah semua pernyataan matematika mempunyai tujuan dan menentukan suatukebenaran. Mengingat bahwa hukum-hukum alam dan hukum-hukum matematikamempunyai kesamaan status, maka obyek-obyek pada dunia nyata mungkin dapatmenjadi pondasi matematika. Tetapi ini masih menjadi pertanyaan besar untukdijawab.

 Walaupun beberapa pemikir pada filsafat moderndari matematika menolak bagi keberadaan pondasi di dalam matematika, namunbebarapa filsuf masih tetap menaruh perhatian kepada kegiatan kognisi manusiasebagai basis bagi diletakkannya fondamen matematika. Mereka mencoba meletakkandasar matematika pada kegiatan kognisi manusia, seperti yang dilakukan ImmanuelKant, bukan pada obyek di luar matematika.

Filsuf matematikayang dikenalkan di sini adalah Pythagoras, Plato, Aristoteles, Leibniz, danKant. Doktrin Pythagoras antara lain bahwa fenomena yang tampak berbeda dapatmemiliki representasi matematis yang identik (cahaya, magnet, listrik – sebagaigetaran – dapat memiliki persamaan diferensial yang sama). Aristotelesmenekankan, menemukan ‘dunia permanen’ merupakan realita daripada ‘apa yangtampak’. Aristoteles lebih menekankan pada ‘absraksi’ daripada ‘apa yangtampak’. Leibniz dan Kant menekankan pada proposisi matematis.

2.   Sejarah Matematika

Matematika adalahalat yang dapat membantu memecahkan berbagai permasalahan (dalam pemerintahan,industri, sains). Sejarah matematika adalah penyelidikan terhadap asalmula penemuan di dalam
matematika dansedikit perluasannya, penyelidikan terhadap metode dan notasi matematika dimasa silam. Dalam perjalanan sejarahnya, matematika berperan membangunperadaban manusia sepanjang masa.

Metode yangdigunakan adalah eksperimen atau penalaran induktif dan penalaran deduktif.Penalaran induktif adalah penarikan kesimpulan setelah melihat kasus-kasus yangkhusus. Kesimpulan penalaran induktif memiliki derajat kebenaran barangkalibenar atau tidak perlu benar.

Sebelum zaman modern danpenyebaran ilmu pengetahuan ke seluruh dunia, contoh-contoh tertulis daripengembangan matematika telah mengalami kemilau hanya di beberapa tempat.Tulisan matematika terkuno yang telah ditemukan adalah
Plimpton322 (matematikaBabilonia sekitar 1900 SM), Lembaran Matematika Rhind (MatematikaMesir sekitar 2000-1800 SM) dan Lembaran Matematika Moskwa (matematika Mesir sekitar 1890 SM).    Semua tulisan itu membahas teorema yang umumdikenal sebagai teorema Pythagoras,yang tampaknya menjadi pengembangan matematika tertua dan paling tersebar luassetelah aritmetika dasar dan geometri.

Sumbangan
matematikawanYunani memurnikan metode-metode (khususnya melalui pengenalanpenalaran deduktif dan kekakuan matematikadi dalam pembuktian matematika) dan perluasan pokok bahasan matematika. Kata"matematika" itu sendiri diturunkan dari kata Yunani kuno, μάθημα(mathema), yang berarti "mata pelajaran". MatematikaCina membuat sumbangan dini, termasuk notasiposisional. Sistem bilangan Hindu-Arab dan aturanpenggunaan operasinya, digunakan hingga kini, mungkin dikembangakan melaluikuliah pada milenium pertama Masehi di dalam matematika India dan telah diteruskan ke Barat melalui matematika Islam. Matematika Islam, pada gilirannya, mengembangkan dan memperluas pengetahuanmatematika ke peradaban ini. Banyak naskah berbahasa Yunani dan Arab tentangmatematika kemudian diterjemahkan ke dalam bahasa Latin, yang mengarah padapengembangan matematika lebih jauh lagi di Zaman Pertengahan Eropa.

Dari zaman kuno melalui ZamanPertengahan, ledakan kreativitas matematika seringkali diikuti oleh abad-abadkemandekan. Bermula pada
abad Renaisans Italia pada abad ke-16, pengembanganmatematika baru, berinteraksi dengan penemuan ilmiah baru, dibuat pada pertumbuhan eksponensial yang berlanjut hingga kini.

A.   Secara Geografis

1. Mesopotamia
- Menentukan system bilangan pertama kali
- Menemukan system berat dan ukur 
- Tahun 2500 SM system desimal tidak lagi digunakan dan lidi diganti oleh notasi berbentukbaji

2. Babilonia
- Menggunakan sitem desimal dan π=3,125
- Penemu kalkulator pertama kali
- Mengenal geometri sebagai basis perhitungan astronomi
- Menggunakan pendekatan untuk akar kuadrat
- Geometrinya bersifat aljabaris
- Aritmatika tumbuh dan berkembang baik menjadi aljabar retoris yang berkembang
- Sudah mengenal teorema Pythagoras

3. Mesir Kuno
- Sudah mengenal rumus untuk menghitung luas dan isi
- Mengenal system bilangan dan symbol pada tahun 3100 SM
- Mengenal tripel Pythagoras
- Sitem angka bercorak aditif dan aritmatika
- Tahun 300 SM menggunakan system bilangan berbasis 10

4. Yunani Kuno
- Pythagoras membuktikan teorema Pythagoras secara matematis (terbaik)
- Pencetus awal konsep[ nol adalah Al Khwarizmi
- Archimedes mencetuskan nama parabola, yang artinya bagian sudut kanan kerucut
- Hipassus penemu bilangan irrasional
- Diophantus penemu aritmatika (pembahasan teori-teori bilangan yang isinyamerupakan pengembangan aljabar yang dilakukan dengan membuat sebuah persamaan)
- Archimedes membuat geometri bidang datar
- Mengenal bilangan prima

5. India
- Brahmagyupta lahir pada 598-660 Ad
- Aryabtha (4018 SM) menemukan hubungan keliling sebuah lingkaran
- Memperkenalkan pemakaian nol dan desimal
- Brahmagyupta menemukan bilangan negatif
- Rumus a2+b2+c2 telah ada pada “Sulbasutra”
- Geometrinya sudah mengenal tripel Pythagoras,teorema Pythagoras,transformasidan segitiga pascal

     6. China
- Mengenal sifat-sifat segitiga siku-siku tahun 3000 SM
- Mengembangkan angka negatif, bilangan desimal, system desimal, system biner,aljabar, geometri, trigonometri dan kalkulus
- Telah menemukan metode untuk memecahkan beberapa jenis persamaan yaitupersamaan kuadrat, kubikdan qualitik
- Aljabarnya menggunakan system horner untuk menyelesaikan persamaan kuadrat

B.   Berdasarkan Tokoh

1. Thales (624-550 SM)
Dapat disebut matematikawan pertama yang merumuskan teorema atau proposisi,dimana tradisi ini menjadi lebih jelas setelah dijabarkan oleh Euclid. Landasan matematika sebagai ilmuterapan rupanya sudah diletakan oleh Thales sebelum muncul Pythagoras yangmembuat bilangan.

2. Pythagoras (582-496 SM)
Pythagoras adalah orang yang pertama kali mencetuskan aksioma-aksioma,postulat-postulat yang perlu dijabarkan ter lebih dahulu dalam mengembangkangeometri. Pythagoras bukan orang yang menemukan suatu teorema Pythagoras namundia berhasil membuat pembuktian matematis. 2 sebagai bilangan irrasional.ÖPersaudaraanPythagoras menemukan


3. Socrates (427-347 SM)
Ia merupakan seorang filosofi besar dari Yunani. Dia juga menjadi pencipta ajaranserba cita, karena itu filosofinya dinamakan idealisme. Ajarannya lahir karenapergaulannya dengan kaum sofis. Plato merupakan ahli piker pertama yangmenerima paham adanya alam bukan benda.

4. Ecluides (325-265 SM)
Euklides disebut sebagai “Bapak Geometri” karena menemuka teori bilangan dangeometri. Subyek-subyek yang dibahas adalah bentuk-bentuk, teorema Pythagoras,persamaan dalam aljabar, lingkaran, tangen,geometri ruang, teori proporsi danlain-lain. Alat-alat temuan Eukluides antara lain mistar dan jangka.

5. Archimedes (287-212 SM)
Dia mengaplikasikan prinsip fisika dan matematika. Dan juga menemukanperhitungan π (pi) dalam menghitung luas lingkaran. Ia adalah ahli matematikaterbesar sepanjang zaman dan di zaman kuno. Tiga kaaarya Archimedes membahasgeometri bidang datar, yaitu pengukuran lingkaran, kuadratur dari parabola danspiral.

6. Appolonius (262-190 SM)
Konsepnya mengenai parabola, hiperbola, dan elips banyak memberi sumbangan bagiastronomi modern. Ia merupakan seorang matematikawan tang ahli dalam geometri.Teorema Appolonius menghubungkan beberapa unsur dalam segitiga.

 7. Diophantus (250-200 SM)
Ia merupakan “Bapak Aljabar” bagi Babilonia yang mengembangkan konsep-konsepaljabar Babilonia. Seorang matematikawan Yunani yang bermukim di Iskandaria.Karya besar Diophantus berupa buku aritmatika, buku karangan pertama tentangsystem aljabar. Bagian yang terpelihara dari aritmatika Diophantus berisipemecahan kira-kira 130 soal yang menghasilkan persamaan-persamaan tingkatpertama.

4. Hubungan antara Filsafat dan Sejarah Matematika

Matematika dan filsafat memilikihubungan yang cukup erat, dibandingkan ilmu2 lainnya. alasannya, filsafatmerupakan pangkal untuk mempelajari ilmu dan matematika adalah ibu dari segalailmu. ada juga yang beranggapan bahwa filsafat dan matematika adalah ibu darisegala ilmu yang ada. hubungan lainnya dari matematika dan filsafat karenakedua hal ini adalah apriori dan tidak eksperimentalis. hasil dari keduanyatidak memerlukan bukti secara fisik.

Di Indonesia sendiri pengamalanfilsafat dalam ilmu, khususnya matematika, masih sangat amat jarang, bahkantidak ada. terlebih lagi setelah menjamurnya pusat bimbingan belajar yangmengajarkan rumus2 praktis tanpa menyodorkan dasar pemahaman yang cukupmemadai. akhirnya ilmu hanya dipandang sebagai sesuatu yang pragmatis.

Matematika danfilsafat mempunyai sejarah keterikatan satu dengan yang lain sejak jaman YunaniKuno. Matematika di samping merupakan sumber dan inspirasi bagi para filsuf,metodenya juga banyak diadopsi untuk mendeskripsikan pemikiran filsafat. Kitabahkan mengenal beberapa matematikawan yang sekaligus sebagai sorang filsuf,misalnya Descartes, Leibniz, Bolzano, Dedekind, Frege, Brouwer, Hilbert,G¨odel, and Weyl. Pada abad terakhir di mana logika yang merupakan kajiansekaligus pondasi matematika menjadi bahan kajian penting baik oleh paramatematikawan maupun oleh para filsuf. Logika matematika mempunyai perananhingga sampai era filsafat kontemporer di mana banyak para filsuf kemudianmempelajari logika. Logika matematika telah memberi inspirasi kepada pemikiranfilsuf, kemudian para filsuf juga berusaha mengembangkan pemikiran logikamisalnya “logika modal”, yang kemudian dikembangkan lagi oleh paramatematikawan dan bermanfaat bagi pengembangan program komputer dan analisisbahasa. Salah satu titik krusial yang menjadi masalah bersama oleh matematikamaupun filsafat misalnya persoalan pondasi matematika.

Baik matematikawanmaupun para filsuf bersama-sama berkepentingan untuk menelaah apakah adapondasi matematika? Jika ada apakah pondasi itu bersifat tunggal atau jamak?Jika bersifat tunggal maka apakah pondasi itu? Jika bersifat jamak makabagaimana kita tahu bahwa satu atau beberapa diantaranya lebih utama atau tidaklebih utama sebagai pondasi? Pada abad 20, Cantor diteruskan oleh Sir BertrandRussell, mengembangkan teori himpunan dan teori tipe, dengan maksud untukmenggunakannya sebagai pondasi matematika. Namun kajian filsafat telahmendapatkan bahwa di sini terdapat paradoks atau inkonsistensi yang kemudianmembangkitkan kembali motivasi matematikawan di dalam menemukan hakekat darisistem matematika.


            Dengan teoriketidak-lengkapan, akhirnya Godel menyimpulkan bahwa suatu sistem matematikajika dia lengkap maka pastilah tidak akan konsisten; tetapi jika dia konsistenmaka dia patilah tidak akan lengkap. Hakekat dari kebenaran secara bersamadipelajari secara intensif baik oleh filsafat maupun matematika. Kajian nilaikebenaran secara intensif dipelajari oleh bidang epistemologi dan filsafatbahasa.

Paramatematikawan dan para filsuf secara bersama-sama masih terlibat di dalamperdebatan mengenai peran intuisi di dalam pemahaman matematika dan pemahamanilmu pada umumnya.

Banyak filsuftelah menggunakan matematika untuk membangun teori pengetahuan dan penalaranyang dihasilkan dengan memanfaatkan bukti-bukti matematika dianggap telah dapatmenghasilkan suatu pencapaian yang memuaskan. Matematika telah menjadi sumberinspirasi yang utama bagi para filsuf untuk mengembangkan epistemologi danmetafisik.

Hannes Leitgeb di(Antonelli, A., Urquhart, A., dan Zach, R. 2007) di “Mathematical Methods inPhilosophy” telah menyelidiki penggunaan matematika di filsafat. Diamenyimpulkan bahwa metode matematika mempunyai kedudukan penting di filsafat.Pada taraf tertentu matematika dan filsafat mempunyai persoalan-persoalanbersama.

               Hannes Leitgeb telah menyelidikiaspek-aspek dalam mana matematika dan filsafat mempunyai derajat yang samaketika melakukan penelaahan yatitu kesamaan antara obyek, sifat-sifat obyek,logika, sistem-sistem, makna kalimat, hukum sebab-akibat, paradoks, teoripermainan dan teori kemungkinan. Para filsufmenggunakan logika sebab-akibat untuk untuk mengetahui implikasi dari konsepatau pemikirannya, bahkan untuk membuktikan kebenaran ungkapan-ungkapannya.Joseph N. Manago (2006) di dalam bukunya “ Mathematical Logic and thePhilosophy of God and Man” mendemonstrasikan filsafat menggunakan metodematematika untuk membuktikan Lemma bahwa terdapat beberapa makhluk hidupbersifat “eternal”. Makhluk hidup yang tetap hidup disebut bersifat eternal.

5. Periode Matematika

Ada dua macam pembagian mengikuti waktu atauperiode perkembangan. Yang pertama, pembagian waktu ke dalam tiga periode,yakni, “dahulu”, “pertengahan”, dan “sekarang”. Pembagian ini berdasarkanpertumbuhan matematika sendiri dan daya tahan hidup sesuai zamannya. Yangkedua, pembagian menurut cara konvensional dalam tujuh skala waktu menurutpenemuan naskah yang dapat dihimpun, yakni (1) Babilonia dan Mesir Kuno, (2)Kejayaan Yunani (600 SM – 300), (3) Masyarakat Timur dekat (sebagian sebelumdan sebagian lagi sesudah (2)), (4) Eropa dan masa Renaissance, (5) Abad ke-17,(6) Abad ke-18 dan 19, dan (7) Abad ke-20. Pembagian ini mengikuti perkembangankebudayaan Eropa.

Setiap periode, baik yang membagimenjadi 3 atau pun 7, memiliki ciri khas yang umum. Pada periode “dahulu”, cirikhasnya adalah empiris, mendasarkan pada pengalaman (indera) hidup manusia.Periode “pertengahan” mulai dengan analisis (Descartes, Newton, Leibniz, Galileo), sedangkan padaperiode “sekarang” ciri khasnya adalah metode abstraksi dan generalisasi.Ternyata perkembangan matematika dilihat dari kualitas dan kekuatannya jauhlebih penting daripada dilihat secara kuantitas. Ingatlah akan definisimatematika yang mengatakan “matematika adalah cara berpikir dan bernalar”,lihat Modul 1. Sedang kekuatannya, misalnya, lihatlah geometri Euclid dibandingdengan geometri non-euclid, yang terakhir ini mampu menyelesaikan masalah lebihrumit (geometri non-euclid digunakan dalam mengembangkan teori relativitasdalam ilmu fisika)

Perkembangan Matematika SesudahRenaissance
            Masing-masing dari 7 periodeterdapat peningkatan kematangan yang signifikan, namun juga terdapatketerbatasannya. Pada periode Yunani, matematika masih bersifat empiris. Padaabad ke-17, kekurangan itu diperbaiki dengan munculnya geometri analitik,proyektif, dan diferensial pada abad berikutnya. Revitalisasi diperlukan agarpertumbuhan matematika makin berkembang dan dapat digunakan dalam ilmu lainnya.Yang terakhir muncul geometri baru (non-euclid) dan menyingkirkan geometrieuclid (lama).

Dalam periode terakhir, daerahjelajah matematika makin luas. Beberapa cabang menjadi terlepas dari induknyadan menjadi otonom. Beberapa di antaranya diserap dalam wadah yang lebih besar,misalnya analisis telah menggeneralisasi geometri. Pelarian dan penangkapankembali ini mengilhami para matematikawan untuk merangkum kembali seluruhmatematika. Awal abad ke-20 dipercayai unifikasi akan dicapai melalui logikamatematis (Bertrand Russell). Ternyata harapan ini sia-sia dan terlepas.

Matematika danfilsafat mempunyai sejarah keterikatan satu dengan yang lain sejak jaman YunaniKuno. Matematika di samping merupakan sumber dan inspirasi bagi para filsuf,metodenya juga banyak diadopsi untuk mendeskripsikan pemikiran filsafat. Kitabahkan mengenal beberapa matematikawan yang sekaligus sebagai sorang filsuf,misalnya Descartes, Leibniz, Bolzano, Dedekind, Frege, Brouwer, Hilbert,G¨odel, and Weyl. Pada abad terakhir di mana logika yang merupakan kajian sekaliguspondasi matematika menjadi bahan kajian penting baik oleh para matematikawanmaupun oleh para filsuf. Logika matematika mempunyai peranan hingga sampai erafilsafat kontemporer di mana banyak para filsuf kemudian mempelajari logika.Logika matematika telah memberi inspirasi kepada pemikiran filsuf, kemudianpara filsuf juga berusaha mengembangkan pemikiran logika misalnya “logikamodal”, yang kemudian dikembangkan lagi oleh para matematikawan dan bermanfaatbagi pengembangan program komputer dan analisis bahasa. Salah satu titikkrusial yang menjadi masalah bersama oleh matematika maupun filsafat misalnyapersoalan pondasi matematika.

Sejarah futsal

Asal Usul Sejarah Dan Penemu Permainan Bola Futsal






Sejarah Futsal – Olahraga futsal hampir sama dengan sepak bola, yaitu dimainkan oleh dua tim, namun dalam futsal masing-masing tim beranggotakan lima orang. Tujuan juga sama dengan sepak bola yaitu memasukkan bola ke gawang, namun bedanya dalam permainan futsal lapangannya dibatasi garis, bukan net atau papan. Istilah futasal dalam bahasa international berasal dari kata spanyol atau portugi yaitu futbol dan sala. Berikut ini beberapa hal yang dapat kita pelajari tentang sejarah awal mula futsal, seperti yang dilansir wikipedia.


Sejarah Futsal

Futsal diciptakan di Montevideo, Uruguay pada tahun 1930, oleh Juan Carlos Ceriani. Keunikan futsal mendapat perhatian di seluruh Amerika Selatan, terutamanya di Brasil. Ketrampilan yang dikembangkan dalam permainan ini dapat dilihat dalam gaya terkenal dunia yang diperlihatkan pemain-pemain Brasil di luar ruangan, pada lapangan berukuran biasa. Pele, bintang terkenal Brasil, contohnya, mengembangkan bakatnya di futsal. Sementara Brasil terus menjadi pusat futsal dunia, permainan ini sekarang dimainkan di bawah perlindungan Fédération Internationale de Football Association di seluruh dunia, dari Eropa hingga Amerika Tengah dan Amerika Utara serta Afrika, Asia, dan Oseania.

Pertandingan internasional pertama diadakan pada tahun 1965, Paraguay menjuarai Piala Amerika Selatan pertama. Enam perebutan Piala Amerika Selatan berikutnya diselenggarakan hingga tahun 1979, dan semua gelaran juara disapu habis Brasil. Brasil meneruskan dominasinya dengan meraih Piala Pan Amerika pertama tahun 1980 dan memenangkannya lagi pada perebutan berikutnya tahun pd 1984.
Kejuaraan Dunia Futsal pertama diadakan atas bantuan FIFUSA (sebelum anggota-anggotanya bergabung dengan FIFA pada tahun 1989) di Sao Paulo, Brasil, tahun 1982, berakhir dengan Brasil di posisi pertama. Brasil mengulangi kemenangannya di Kejuaraan Dunia kedua tahun 1985 di Spanyol, tetapi menderita kekalahan dari Paraguay dalam Kejuaraan Dunia ketiga tahun 1988 di Australia.
Pertandingan futsal internasional pertama diadakan di AS pada Desember 1985, di Universitas Negeri Sonoma di Rohnert Park, California. Futsal The Rule of The Game

Lapangan Futsal


1. Ukuran: panjang 25-42 m x lebar 15-25 m
2. Garis batas: garis selebar 8 cm, yakni garis sentuh di sisi, garis gawang di ujung-ujung, dan garis melintang tengah lapangan; 3 m lingkaran tengah; tak ada tembok penghalang atau papan
3. Daerah penalti: busur berukuran 6 m dari setiap pos
4. Garis penalti: 6 m dari titik tengah garis gawang
5. Garis penalti kedua: 12 m dari titik tengah garis gawang
6. Zona pergantian: daerah 6 m (3 m pada setiap sisi garis tengah lapangan) pada sisi tribun dari pelemparan
7. Gawang: tinggi 2 m x lebar 3 m
8. Permukaan daerah pelemparan: halus, rata, dan tak abrasif
Bola

1. Ukuran: 4
2. Keliling: 62-64 cm
3. Berat: 390-430 gram
4. Lambungan: 55-65 cm pada pantulan pertama
5. Bahan: kulit atau bahan yang cocok lainnya (yaitu bahan tak berbahaya)

Jumlah Pemain

1. Jumlah pemain maksimal untuk memulai pertandingan: 5, salah satunya penjaga gawang
2. Jumlah pemain minimal untuk mengakhiri pertandingan: 2 (tidak termasuk cedera)
3. Jumlah pemain cadangan maksimal: 7
4. Jumlah wasit: 2
5. Jumlah hakim garis: 0
6. Batas jumlah pergantian pemain: tak terbatas
7. Metode pergantian: “pergantian melayang” (semua pemain kecuali penjaga gawang boleh memasuki dan meninggalkan lapangan kapan saja; pergantian penjaga gawang hanya dapat dilakukan jika bola tak sedang dimainkan dan dengan persetujuan wasit)

Perlengkapan Pemain

1. Kaos bernomor
2. Celana pendek
3. Kaos kaki
4. Pelindung lutut
5. Alas kaki bersolkan karet


Lama Permainan Futsal


1. Lama normal: 2×20 menit
2. Lama istiharat: 10 menit
3. Lama perpanjangan waktu: 2×10 menit (bila hasil masih imbang setelah 2×20 menit waktu normal)
4. Ada adu penalti (maksimal 3 gol) jika jumlah gol kedua tim seri saat perpanjangan waktu selesai
5. Time-out: 1 per tim per babak; tak ada dalam waktu tambahan
6. Waktu pergantian babak: maksimal 10 menit

Sejarah volly

SEJARAH Volly
Pada awal penemuannya, olahraga permainan bola voli ini diberi nama Mintonette. Olahraga Mintonette ini pertama kali ditemukan oleh seorang Instruktur pendidikan jasmani (Director of Phsycal Education) yang bernama William G. Morgan di YMCA pada tanggal 9 Februari 1895, di Holyoke, Massachusetts (Amerika Serikat). William G. Morgan dilahirkan di Lockport, New York pada tahun 1870, dan meninggal pada tahun 1942. YMCA (Young Men’s Christian Association) merupakan sebuah organisasi yang didedikasikan untuk mengajarkan ajaran-ajaran pokok umat Kristen kepada para pemuda, seperti yang telah diajarkan oleh Yesus. Organisasi ini didirikan pada tanggal 6 Juni 1884 di London, Inggris oleh George William. Setelah bertemu dengan James Naismith (seorang pencipta olahraga bola basket yang lahir pada tanggal 6 November 1861, dan meninggal pada tanggal 28 November 1939), Morgan menciptakan sebuah olahraga baru yang bernama Mintonette. Sama halnya dengan James Naismith, William G. Morgan juga mendedikasikan hidupnya sebagai seorang instruktur pendidikan jasmani. William G. Morgan yang juga merupakan lulusan Springfield College of YMCA , menciptakan permainan Mintonette ini empat tahun setelah diciptakannya olahraga permainan basketball oleh James Naismith. Olahraga permainan Mintonette sebenarnya merupakan sebuah permainan yang diciptakan dengan mengkombinasikan beberapa jenis permainan. Tepatnya, permainan Mintonette diciptakan dengan mengadopsi empat macam karakter olahraga permainan menjadi satu, yaitu bola basket, baseball, tenis, dan yang terakhir adalah bola tangan (handball). Pada awalnya, permainan ini diciptakan khusus bagi anggota YMCA yang sudah tidak berusia muda lagi, sehingga permainan ini-pun dibuat tidak seaktif permainan bola basket.
Perubahan nama Mintonette menjadi volleyball (bola voli) terjadi pada pada tahun 1896, pada demonstrasi pertandingan pertamanya di International YMCA Training School. Pada awal tahun 1896 tersebut, Dr. Luther Halsey Gulick (Director of the Professional Physical Education Training School sekaligus sebagai Executive Director of Department of Physical Education of the International Committee of YMCA) mengundang dan meminta Morgan untuk mendemonstrasikan permainan baru yang telah ia ciptakan di stadion kampus yang baru. Pada sebuah konferensi yang bertempat di kampus YMCA, Springfield tersebut juga dihadiri oleh seluruh instruktur pendidikan jasmani. Dalam kesempatan tersebut, Morgan membawa dua tim yang pada masing-masing tim beranggotakan lima orang. Dalam kesempatan itu, Morgan juga menjelaskan bahwa permainan tersebut adalah permainan yang dapat dimainkan di dalam maupun di luar ruangan dengan sangat leluasa. Dan menurut penjelasannya pada saat itu, permainan ini dapat juga dimainkan oleh banyak pemain. Tidak ada batasan jumlah pemain yang menjadi standar dalam permainan tersebut. Sedangkan sasaran dari permainan ini adalah mempertahankan bola agar tetap bergerak melewati net yang tinggi, dari satu wilayah ke wilayah lain (wilayah lawan).

Teknik Dasar Bola Voli

Dalam permainan bola voli terdapat beberapa macam teknik dasar, diantaranya adalah :
  1. Servis 
  2. Passing
  3. Smash
  4. Blocking
Penjelasan dari teknik dasar di atas adalah sebagai berikut :
SERVIS
Servis merupakan serangan pertama dalam suatu regu voli. Teknik dasar servis dibagi menjadi dua, yaitu :
  • Servis Atas
  • Servis Bawah




 
Passing Passing merupakan usaha untuk mengoperkan bola kepada teman dalam satu regu dengan suatu teknik tertentu sebagai langkah awal dalam menyusun pola serangan kepada regu lawan. Passing dibedakan menjadi dua, yaitu :
  • Passing Atas
  • Passing Bawah













SMASH Smash adalah tindakan memukul bola yang lurus ke bawah sehingga bola akan bergerak dengan cepat dan menukik melewati atas jaring menuju ke lapangan lawan. Dalam permainan voli smash merupakan teknik penyerangan yang paling utama. Berhasil tidaknya mencetak angka ditentukan oleh smash. Maka dari itu pemain voli harus menguasai teknik dasar smash. Ada tiga macam smash, diantaranya :
  • Quick / Short Smash
  • Long / Open Smash
  • Semi Smash







BLOCKING Blocking atau membendung merupakan tindakan membentuk benteng pertahanan untuk menangkis serangan lawan.